已知{an}为等比数列，{b}为等差数列，a1=b1=—20，a4=—160，且b21=—a2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 18:44:49
已知{an}为等比数列，{b}为等差数列，a1=b1=—20，a4=—160，且b21=—a2

（1）求数列{a}的通项公式an

(2)求数列{b}的前n项和Tn及Tn取得的最小值。

麻烦高手帮我算算。？？？谢谢

an= -20乘以2的n-1次方
b21=-a2=40 bn=-23+3n Tn自己算．．Tn在n＝7的时候取最小值

已知a1=-20,a4=-160
由公式：an=a1*q的（n-1）次方
a4=a1*q的（4-1）次方
也就是-160=-20*q的3次方
解得 q=2
an=-20*2^(n-1)=-10*2^n

b21=-a2=40
(b21-b1)/20=[40-(-20)]/20=3
bn=-20+3*(n-1)=3n-23
Tn=-20n+3*n*(n-1)/2=3/2*n^2-43/2*n
对称轴为43/6=7.167
最接近的数为7所以n=7时,Tn最小为-77

（1）
a4=a1q^3
所以-160=-20q^3 , q=2
an=a1(1-q^n)/(1-q)=20(1-2^n)

（2）
b21=b1+20d
所以-a2=a1+20d, 20*2=-20+20d, d=3
bn=b1+(n-1)d=3n-23
Tn=nb1+n(n-1)d/2=-20n+3n(n-1)/2=(3n^2-43n)/2
根据一元二次函数性质。且考虑到n为正整数，所以可知，当n=7 （7为最接近一元二次函数图像顶点横坐标值43/6的整数）Tn取最小值=-77

我会了你还是不会，不如你回去多看一下书吧